Verujemo da si nekad bacao novčić kako bi nešto dobio ili izbegao da nešto uradiš.
Iako je rezultat bacanja novčića slučajan događaj, da li si znao da, ako se ponovi mnogo puta, niz tih slučajnih događaja ispoljiće određene statističke pravilnosti, koje se mogu proučavati i predviđati.
Dve ključne matematičke teoreme koje opisuju ovakvo ponašanje su: zakon velikih brojeva i centralna granična teorema. Prvu teoremu ustanovio je jedan od braće Bernuli, o kojima je i reč u ovom tekstu.
Čuvena braća iz Švajcarske
Jakob i Johan Bernuli potiču iz ugledne švajcarske porodice trgovaca i naučnika. Uprkos tome što je njihov otac želeo da nastave porodični biznis ili da se bave politikom i medicinom, obojica su odlučila da otpočnu studije matematike.
Johan Bernuli, poznat i kao Žan Bernuli, rođen je 27. jula 1667. godine. Imao je dva sina, Danijela (po kome je Bernulijev princip dobio ime) i Nikolausa II Bernulija. U svojoj mladosti obrazovao je velikog matematičara Leonarda Ojlera.
Jakob Bernuli rođen je 6. januara 1655. u Baselu. Od 1687. godine bio je profesor matematike u Baselu i razvijao kod mladih ljubav prema toj nauci. Dao je značajan doprinos teoriji beskonačnih nizova i rešio neke od osnovnih problema računa varijacija. A da li si čuo za njegovo dostignuće – zakon velikih brojeva? Upravo je tu oblast objasnio u svom delu Umeće pogađanja, u kom je unapredio i teoriju verovatnoće.
Tu se nije završilo njegovo angažovanje u matematici. Osim toga, bavio se i geometrijom i dao analitičke izraze za niz krivih. Prvi je primenio računanje integrala. Znaš li ko je prvi uveo naziv integrala?
Gotfrid Lajbnic, poznati matematičar, koji je uticao ne samo na Jakobljev rad već i na druge njegove životne odluke.
Ko se kiti tuđim perjem?
Pošto je bio izuzetan u svojoj struci, Bernulija je zaposlio francuski matematičar Gijom Fransoa Antoan de Lopital kako bi ga ovaj podučavao matematici. Njih dvojica su potpisala ugovor koji je dao Lopitalu prava da koristi Bernulijeva otkrića po volji. Lopital je izdao prvu knjigu o kalkulusu, od čega je veći deo bio delo Bernulija.
Možemo samo da pretpostavimo kako se Bernuli osećao kada je shvatio da je njegovo otkriće bilo pripisano drugom. Međutim, to ga nije obeshrabrilo da i dalje doprinosi matematici.
Sa svojim bratom doprineo je razvoju teorije elastičnosti i analitičkim metodama o nauci o čvrstoći. Da bi to utvrdili, razmatrali su deformacije grede pri savijanju. Jakob Bernuli je uveo pretpostavku da poprečni preseci pri savijanju ostaju ravni.
Godine 1694. utvrdio je da je zakrivljenost elastične linije proporcionalna momentu savijanja.
Do bolje ocene sa OKmatematikom
Ako ti matematika nije najomiljeniji predmet ili je učiš samo na nagovor roditelja, OKmatematika ti daje rešenje – jedan drugačiji način učenja.
Uz savremene metode i tehnologiju na online platformi moći ćeš da gledaš svaki čas sa svojim profesorom koliko god puta želiš, tako da nećeš morati da brineš o tome da li ćeš uspeti da zapamtiš sva njegova objašnjenja.
Vežbaj matematiku i prepusti se novom načinu učenja koji će te brzo dovesti do dobre ocene.