Brojevi su deo naše svakodnevice. Razmisli samo koliko puta u toku dana upotrebiš ili vidiš neki broj – kada plaćaš račune u prodavnici, proveravaš za koliko stanica dolazi autobus, tražiš nečiji kontakt ili adresu u ulici… Primera je beskonačno.
Ovog puta ti objašnjavamo šta se krije iza fenomena „sedam fantastičnih brojeva”, zašto nose baš taj naziv i po čemu su baš ti brojevi značajni za nauku.
1.Avogadrov broj
Ovaj broj se koristi za izračunavanje broja atoma, molekula, jona ili elektrona i predstavlja broj čestica u jednom molu supstance, zbog čega je svim hemičarima i te kako poznat.
Ako te oduvek zanimalo koliko ima molekula H2O u čaši vode, pomoću ovog broja možeš da izračunaš njihov broj u masi ili zapremini vode. Označava se simbolom NA po italijanskom naučniku Amadeu Avogadru i iznosi 6,0221515 ∙ 1023 mol -1.
2.Broj PI
Konstanta koja je najzapaženija u matematici je svakako broj Pi. Pre 4.000 godina kod ljudi se pojavila potreba za određivanjem dužine kružne linije. Tada su uočili jednu pravilnost koja se ponavljala, odnos prečnika i kruga je uvek bio isti i približno iznosio 3,14159…
Za razliku od mnogih drugih konstanti, ova nije dobila ime po nekom matematičaru, već po početnom slovu grčke reči περίμετρος (perimetar), što znači „meriti okolo”. Simbol za broj Pi je u matematiku uveo Vilijam Džouns, matematičar iz Velsa, davne 1706. godine, ali je on opšteprihvaćen tek nakon što je švajcarski matematičar i fizičar Leonard Ojler počeo da ga koristi.
3.Imaginarna jedinica
Za razliku od ostalih brojeva, imaginarni brojevi su dugo odbacivani i smatrani besmislenim, baš kao i nula. Njih je definisao italijanski matematičar Rafael Bombeli 1572. godine. Sudbina ovih brojeva bi išla silaznom putanjom da se u jednom trenutku u istoriji nije pojavila potreba za definisanjem kvadratnog korena iz negativnog broja.
Naravno, matematičari su morali da preduzmu nešto po tom pitanju, pošto do tada nije postojao nijedan realan broj koji bi rešio taj problem, te je taj teret na sebe preuzeo Bombeli i u matematiku uveo nov broj – imaginarnu jedinicu (oznaka imaginarne jedinice je i).
4.Ojlerov broj
Nakon nule, jedinica, imaginarne jedinice i broja Pi, ovom skupu se pridružuje i Ojlerov broj (e).
Kao i većini drugih otkrića, u početku mu nije pridavan veliki značaj, jer je korišćen za finansijske proračune, ali je veoma brzo počeo da se primenjuje i u fizici, hemiji i biologiji.
Iako sada nosi naziv po švajcarskom matematičaru Leonardu Ojleru, zasluga se pripisuje njegovom učeniku Jakobu Bernuliju, koji je do njega došao proučavajući koliki je iznos u zavisnosti od kamate koju zelenaš uzima dužnicima. On je odredio vrednost izraza i dobio broj 2,178, koji je funkcionisao kao ograničavajući faktor, a koristi se i danas.
5.Zlatni presek
Još su stari Grci spoznali važnost zlatnog preseka. Danas je veliki broj prepoznatljivih građevina i umetničkih dela širom sveta upravo zasnovan na njemu, jer se s vremenom uvidelo da su takva dela najprijatnija za ljudsko oko. I ne samo tu, zlatni presek se može naći i u šišarci, suncokretu, školjci nautilus, Mlečnom putu…
„Geometrija poseduje dva blaga: jedno je Pitagorina teorema, a drugo zlatni presek. Prvo se može uporediti sa čistim zlatom, a drugo sa dijamantom neprocenjive vrednosti”, rekao je Johanes Kepler, nemački matematičar, astronom i astrolog.
Ova proporcija, u kojoj se manja veličina odnosi prema većoj kao veća prema zbiru obe, naziva se zlatni presek, a njen rezultat je misteriozan broj fi (φ), koji iznosi 1,61803398… Ime je dobio po starogrčkom vajaru i arhitekti Fidiji, koji je izgradio Partenon, čiji se elementi nalaze upravo u odnosu zlatnog preseka.
6.Plankova konstanta
Plankova konstanta ti je verovatno poznata iz fizike, jer se koristi za opisivanje najmanje količine energije koja se javlja u elementarnim procesima. Dobila je ime po Maksu Planku, koji je dao osnovu za razvoj kvantne teorije.
Bilo je to davne 1900. godine, kada je Plank dobio izveštaj svog prijatelja, nemačkog fizičara Rubensa, i na osnovu toga izveo prve račune o toplotnom zračenju crnog tela. Kada je Rubens dobio te proračune i formulu, utvrđeno je da ona odgovara eksperimentu.
7.Grahamov broj
Evo još jednog matematičkog rekorda! Ovaj broj je toliko veliki da je 1980. godine ušao u Ginisovu knjigu rekorda kao najveći broj koji je ikada upotrebljen u matematičkom dokazu. Matematičar koji je zaslužan za ovaj podvig je Ronald Graham.
Ako bi hteo da zapišeš ovaj broj, bio bi ti potreban prostor koji prevazilazi kapacitet vidljivog svemira! Njegovo direktno izračunavanje je nemoguće, a čak je nemoguće i zapisati kako bi proračun ovog broja trebalo da izgleda. Zanimljivo, zar ne?
Verujemo da smo te dovoljno zaintrigirali i da čekaš da čuješ koliki je to broj. Ako si nekada čuo za brojeve kao što su gugol i gugolpleks, onda će ti biti jasno kada ti kažemo da je ovaj broj veći i od njih.
Obezbedi sebi više znanja
Uz moderne metode koje dobijaš prilikom učenja na OKmatematici veoma brzo ćeš se privići na nov koncept učenja online. I ne samo to, prilagođen i drugačiji pristup učenju samo će te još više podstaći da vežbaš i istražuješ.
A ako si kreativan i duhovit, onda sve ovo možeš dobiti potpuno besplatno. OKmatematika je odlučila da obraduje onog ko pošalje najkreativniji odgovor na pitanje „Šta je problem sa matematikom?” kursom jednogodišnjeg učenja matematike na platformi koja prati trendove u obrazovanju. Čekamo tvoj odgovor!