Na OKmatematici si do sada mogao da saznaš mnogo toga, ali da li znaš zanimljivosti o broju e?
Broj e je čuveni iracionalni broj i jedan je od najvažnijih brojeva u matematici. Prvih nekoliko cifara su: 2,7182818284590452353602874713527.
Džon Nepijer (Veličanstveni Merčiston), škotski matematičar, fizičar, astronom i osmi lord od Merčistona, otkrio je da je osnova prirodnog logaritma upravo broj e i da se on nalazi u mnogobrojnim oblastima. Prikazaćemo ti samo neke od njegovih zanimljivosti.
Kako izračunati vrednost broja e?
Postoji mnogo načina izračunavanja vrednosti e, ali nijedna od njih nikad ne daje potpuno tačan odgovor, jer je e iracionalan broj, što znači da se ne može predstaviti u vidu razlomka, odnosno kao odnos dva broja iz skupa celih brojeva. Ali poznato je da je broj e izračunat sa tačnošću od više od bilion cifara.
Na primer, vrednost
se približava e sa porastom n, gde je n iz skupa prirodnih brojeva:
Probaj i ti! Izračunaj vrednost kalkulatorom i proveri da li ti se poklapa sa rezultatom u tabeli.
Drugi način da dobiješ približnu vrednost broja e je:
Moramo da napomenemo, ako to do sada nisi znao, da „!” znači faktorijel.
Zbir prvih šest članova:
Još jedna od zanimljivosti je da je švajcarski matematičar Leonard Ojler koristio ovaj metod za izračunavanje e do 18 decimalnih mesta.
Koji je obrazac da budeš pametan?
U svakoj oblasti matematike postoji veoma mnogo obrazaca, ali ne postoji obrazac koji će ti pokazati kako da budeš pametan. Ukoliko uspeš da izračunaš što više cifara broja e bez kalkulatora, uspećeš da se pripremiš za komplikovane zadatke, to je sigurno.
Obrazac koji pokazuje kako da zapamtiš vrednost broja e sa tačnošću od 15 decimalnih mesta nije komplikovan. Zapamti zanimljiv obrazac gde se posle 2,7 pojavljuje 1828 dva puta:
2,7 1828 1828
Sledeći niz sadrži uglove jednakokrakog pravouglog trougla – 45°, 90°, 45°:
2,7 1828 1828 45 90 45
Podeli i pomnoži
Hajde da igramo igru „podeli i pomnoži”, čiji je cilj pronaći kada je međusobni proizvod jednakih delova nekog broja maksimalan.
Podeli neki broj (na primer 10) na dva jednaka dela, a zatim ih međusobno pomnoži.
Primer: Podelite 10 na dva jednaka dela. Svaki deo će biti 10/2 = 5
Primer: Broj 10
Ako 10 podelimo na dva jednaka dela, ti delovi iznose 5:
Ako 10 podelimo na tri jednaka dela, ti delovi iznose 
Ako 10 podelimo na četiri jednaka dela, ti delovi iznose 2,5:
Ako 10 podelimo na pet jednakih delova, ti delovi iznose 2:
Da bi proizvod jednakih delova broja bio maksimalan, vrednost tih delova mora biti što bliža broju e. Najbliža vrednost broju e je 2,5.
Probaj sa brojem 100! Koju vrednost si dobio?
OKmatematika – matematika postaje zanimljiva i zabavna
Čitajući ove zanimljive činjenice o broju e, sigurno si poželeo da ti svaka oblast matematike bude zanimljiva. Uz modernu online platformu za učenje, OKmatematku, ne samo što će učenje biti zabavno već će te odvesti do bolje ocene.
Uz online čas i OKprofesore, koji su prava podrška u učenju, bolja ocena će ti vrlo brzo biti u dnevniku. Dodatna mogućnost da premotaš svaki snimak online časa i podsetiš se gradiva je pogodnost koju smo pripremili specijalno za naše učenike.
Prijavi se i ti i napravi zabavu od matematike!