Francuski matematičar Eduard Lukas je 1883. godine sastavio zadatak koji danas nosi naziv Hanojske kule. Prvobitno ime zadatka bilo je Profesor Klaus i prodavao se kao zabavna igračka.
Prema legendi Hanojske kule (izvorno Brahma kula u hramu u indijskom gradu Varanasi), sveštenici hramova treba da prenesu kulu koja se sastoji od 64 krhka diska zlata od jednog dela hrama do drugog. Diskovi su raspoređeni po redosledu, nijedan od njih nije iste veličine, najveći je na dnu i najmanji na vrhu. Zbog njihove krhkosti, veći disk se nikad ne sme staviti na manji, a postoji samo jedna srednja lokacija gde se diskovi mogu privremeno staviti. Rečeno je da će se, pre nego što sveštenici završe svoj zadatak, hram srušiti u prašinu i svet će nestati.
Da li to sa stanovišta matematike ima smisla?
U klasičnom matematičkom problemu postoje tri stuba. Diskovi različitih veličina (broj diskova ćemo označiti sa „n”) stavljaju se na levi stub, raspoređeni po veličini sa najmanjim na vrhu. Morate preneti sve diskove na pravi stub sa najmanjim mogućim broja poteza, bez postavljanja većeg diska na manji. Smatra se da jedan potez pomera jedan disk sa jednog stuba na drugi.
Hajde da se malo igramo. Koliko će poteza biti potrebno za prenos diskova sa levog stuba na desni?
1 disk : 1 pomeranje
- Korak 1: Pomeri disk 1 na stubić C
2 diska : 3 pomeranja
- Korak 1: Pomeri disk 2 na stubić B
- Korak 2: Pomeri disk 1 na stubić C
- Korak 3: Pomeri disk 2 na stubić C
3 diska : 7 pomeranja
- Korak 1: Pomeri disk 3 na stubić C
- Korak 2: Pomeri disk 2 na stubić B
- Korak 3: Pomeri disk 3 na stubić B
- Korak 4: Pomeri disk 1 na stubić C
- Korak 5: Pomeri disk 3 na stubić A
- Korak 6: Pomeri disk 2 na stubić C
- Korak 7: Pomeri disk 3 na stubić C
Ako radiš sa 4 diska, trebalo bi da imaš 15 poteza. Šta misliš koliko bi sa 5, 6 i 7 diskova imao poteza?
Postupni prikaz koji ti pokazuje koliko je pomeranja potrebno za prenos sa stuba A na stub C:
Stepeni broja 2 pomažu u otkrivanju obrasca:
Formula za pronalaženje broja pomeranja (koraka) za prenos n diska sa stuba A na stub C:
Iz ove formule možeš videti da, čak i ako se uzima samo jedna sekunda da se napravi svaki potez, to će biti 
sekundi pre nego što svet nestane.
Ovo je 590.000.000.000 godina (to je 590 milijardi godina) – daleko duže nego što neki naučnici procenjuju da će Sunčev sistem trajati. To je zaista mnogo vremena!
OKmatematika – Matematika nikad interesantnija
Ukoliko te zanima šta te još očekuje u srednjoj školi, zaviri u OKmatematiku.
OKmatematika je online platforma koja pomoću modernih tehnologija predstavlja tvog idealnog prijatelja u učenju, ali i u ostvarivanju boljih rezultata.
Uz online čas i OKprofesore, koji su prava podrška u učenju, bolja ocena će ti vrlo brzo biti u dnevniku. Dodatna mogućnost da premotaš svaki snimak online časa i podsetiš se gradiva je pogodnost koju smo pripremili specijalno za naše učenike. Tu su i video-zadaci uz koje ćeš se lakše pripremati za kontrolni, a veliki broj testova na ovoj platformi značajno će ti pomoći.
Prijavi se i ti i zaplovi online svetom matematike!